ŚWIATOWY DZIEŃ LICZBY Ï€

14 marca obchodziliśmy światowy dzień liczby π - jednej z najważniejszych stałych matematycznych.

Poniżej kilka informacji o tej liczbie przygotowanych przez uczniów klasy siódmej i ósmej.

- Pierwsze próby wyliczenia liczby zostały podjęte  w starożytnym Babilonie około roku 1900-1680 p.n.e.. Zapiski znalezione na kamiennej tablicy wskazują na wyliczenie obwodu koła o promieniu 1 metra przy użyciu znanej nam stałej przybliżonej do wartości 3,125.

- W jednym z najstarszych tekstów matematycznych, którym jest papirus Rhinda (powstały przed rokiem 1650 przed Chrystusem) π zostało przybliżone jako = 3,160493...

Archimedes (III w. p. n. e.) był tym, który w czasach przed Chrystusem podał najdokładniejsze przybliżenie liczby π do dwóch miejsc po przecinku (π=3,14). Osiągnął to używając metody polegającej na rysowaniu dwóch 96-kątów foremnych – opisanego na okręgu i wpisanego w ten sam okrąg. Archimedes liczył średnią arytmetyczną obwodów tych wielokątów otrzymując przybliżona długość okręgu. Metoda ta polegała na narysowaniu wielokąta z jak największą liczbą boków (wtedy był bardziej zbliżony do okręgu)
Kolejne źródło dla niektórych bardziej, a dla innych mniej wiarygodne to Biblia,
a mianowicie Stary Testament, Księga Kronik. Ukazuje ona fragment budowy „morza”. „Następnie sporządził odlew okrągłego „morza” o średnicy dziesięciu łokci, o wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci.”

Z tego właśnie tekstu wynika, że osoba budująca owe „morze ”przyjęła wartość π=3.

- Ludolph van Ceulen (XVI w. n.e.) większość swojego życia poświęcił na podawanie coraz to dokładniejszych przybliżeń liczby π. Ludolph ,  korzystał jeszcze z metody Archimedesa
 i wyznaczył ją do wartości 35 miejsc po przecinku. Na jego cześć została nazwana „ludolfiną”.

Przykładów jest o wiele więcej. Z wieku na wiek podawano coraz to bardziej dokładną wartość naszej dzisiejszej solenizantki π…

- Liczba Pi jest jedną z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych. Jej skrócona wartość wynosi 3,14 i oznacza stosunek długości obwodu koła do długości jego średnicy.

≈3,14, a później ≈3,1415929203 nie są wartościami dokładnymi. Pojawiło się więc pytanie: ”Czy liczba pi może być równa pewnemu ułamkowi należącego tym samym do zbioru liczb wymiernych”. Johann Lambert rozwiał wszelkie wątpliwości udowadniając, że π nie może być pierwiastkiem kwadratowym żadnego ułamka. w roku 1882 niemiecki matematyk Ferdinand Lindemann rozstrzygnął podstawowy problem dotyczący liczby i wykazał, że π jest liczbą przestępną czyli taką, która nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych. Czyli upraszczając liczba π zachowuje się „jak chce” i nigdy się nie kończy.

W dzisiejszych czasach obliczenia są wykonywane tylko przy użyciu komputerów:

- W październiku 2014 anonimowa osoba o nicku „houkouonchi” uzyskała dokładność ok. 13,3 bilionów miejsc po przecinku. Obliczenia zajęły 208 dni, a sprawdzanie 182 godzin.

Dlaczego π to π?

- Błędnym było by powiedzenie, że π pochodzi od imienia „Pitagoras”. Pochodzi ona tak naprawdę od „perimetron” lub „peryferia”( z grec. obwód, obrzeże). Liczba ta nazywana jest również ludolfiną od imienia niemieckiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który wraz z żoną na początku XVII w. podał jej przybliżenie z dokładnością 35 miejsc po przecinku. Po raz pierwszy symbol ten wykorzystał William Jones w 1706 roku w swoim dziele Synopsis Palmariorum Matheseos. Znak był nawiązaniem do pierwszej litery słowa περίμετρον – perimetron, czyli obwód.

-Rekord w zapamiętaniu ciągu cyfr liczby π wynosi 100tys. liczb i należy do Japończyka Akiry Haraguchiego.

Liczba π  jest na tyle znana, że pisano o niej wiersze:

Jednym z przykładów jest wiersz Wisławy Szymborskiej

Podziwu godna liczba Pi

trzy koma jeden cztery jeden.

Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe

pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy.

Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem,

osiem dziewięć obliczeniem,

siedem dziewięć wyobraźnią,

a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem

cztery sześć do czegokolwiek

dwa sześć cztery trzy na świecie.

Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa.

Podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.

Korowód cyfr składających się na liczbę Pi

nie zatrzymuje się na brzegu kartki,

potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,

przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,

przez całą nieba wzdętość  i bezdenność.

O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!

Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!

A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście

mój numer telefonu twój numer koszuli

rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro

ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy

obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,

w którym słowiczku mój a leć, a piej

oraz uprasza się zachować spokój,

a także ziemia i niebo przeminą,

ale nie liczba Pi, co to to nie,

ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,

nie byle jakie osiem,

nie ostatnie siedem,

przynaglając, ach przynaglając gnuśną wieczność

do trwania.

Co ciekawe liczbę π można usłyszeć:

https://www.youtube.com/watch?v=wK7tq7L0N8E

W anglosaskich krajach istnieje nawet tradycja przygotowywania tego dnia „Pi pie”, czyli ciasta Pi. Nasi uczniowie  również przygotowali 14 marca pyszne smakołyki.

                                                                                            Źródła: Wikipedia, www.radiozet.pl, HISTMAG.ORG.